МОУ СОШ им. И.С. Кошелева с. Лермонтово
Белинского района Пензенской области
РАССМОТРЕНО
УТВЕРЖДЕНО
На заседании педагогического
совета
Директор МОУ СОШ им.
И.С.Кошелева с. Лермонтово
Протокол № 1 от 26.08.2024 г.
____________Сорокина В.Н.
Приказ № 80 от 26.08.2024 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Математическая грамотность»
для обучающихся 5 класса
с. Лермонтово 2024
МОУ СОШ им. И.С. Кошелева с. Лермонтово
Белинского района Пензенской области
РАССМОТРЕНО
УТВЕРЖДЕНО
На заседании педагогического
совета
Директор МОУ СОШ им.
И.С.Кошелева с. Лермонтово
Протокол № 1 от 26.08.2024 г.
____________Сорокина В.Н.
Приказ № 80 от 26.08.2024 г.
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
учебного курса «Математическая грамотность»
для обучающихся 5 класса
с. Лермонтово 2024
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Общая характеристика учебного курса
Рабочая программа курса для обучающихся 5 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования, Основной
образовательной программы основного общего образования МОУ СОШ им. И.С.Кошелева с.
Лермонтово Белинского района Пензенской области. В рабочей программе учтены идеи и
положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации.
Математическая грамотность – это способность индивидуума проводить математические
рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в
разнообразных контекстах реального мира. Она включает использование математических понятий,
процедур, фактов и инструментов, чтобы описать, объяснить и предсказать явления. Она помогает
людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать
решения, которые необходимы конструктивному, активному и размышляющему гражданину.
В настоящее время существует объективная необходимость практической ориентации школьного
курса математики. Выбор продиктован противоречием между требованиями к развитию личности
школьников и уровнем подготовки математической грамотности учащихся.
Математическая грамотность включает в себя навыки поиска и интерпретации математической
информации, решения математических задач в различных жизненных ситуациях. Информация
может быть представлена в виде рисунков, цифр, математических символов, формул, диаграмм,
карт, таблиц, текста, а также может быть показана с помощью технических способов визуализации
материала.
Существуют три составляющих математической грамотности:
1. Умение находить и отбирать информацию
Практически в любой ситуации человек должен уметь найти и отобрать необходимую
информацию, отвечающую заданным требованиям. Эти навыки тесно связаны с пониманием
информации и умением осуществлять простые арифметические действия.
1. Производить арифметические действия и применять их для решения конкретных задач
В некоторых ситуациях человек должен быть знаком с математическими методами, процедурами и
правилами. Использование информации предполагает умение производить различные вычисления
и подсчеты, отбирать и упорядочивать информацию, использовать измерительные приборы, а
также применять формулы.
1. Интерпретировать, оценивать и анализировать данные
Интерпретация включает в себя понимание значения информации, умение делать выводы на основе
математических или статистических данных. Это также необходимо для оценки информации и
формирования своего мнения. Например, при распознавании тенденций, изменений и различий в
графиках. Навыки интерпретации могут быть связаны не только с численной информацией
(цифрами и статистическими данными), но и с более широкими математическими и
статистическими понятиями такими, как темп изменений, пропорции, расчет дивидендов, выборка,
ошибка, корреляция, возможные риски и причинные связи.
Навыки оценки и анализа данных могут понадобиться при решении конкретных проблем в
условиях технически насыщенной среды. Например, при обработке первичной количественной
информации, извлечении и объединении данных из многочисленных источников после оценки их
соответствия текущим задачам (в том числе сравнение информации из различных источников).
В реальной жизни все три группы навыков могут быть задействованы одновременно.
Важной характеристикой математической грамотности являются коммуникативные навыки.
Человек должен уметь представлять и разъяснять математическую информацию, описывать
результаты своих действий, интерпретировать, обосновывать логику своего анализа или оценки.
Делать это как устно, так и письменно (от простых чисел и слов до развернутых детальных
объяснений), а также с помощью рисунков (диаграмм, карт, графиков) и различных компьютерных
средств. Вместе с тем базовый уровень является недостаточным для реализации данного
положения, что и определяет актуальность решения прикладных задач в дополнительном учебном
курсе.
Наряду с принципами научности, непрерывности, интегрированности и дифференцированности,
образование в настоящий момент акцентируется на развитии обучающихся, упирающемся на
личностно-ориентированном обучении, гармонизацию и гуманизацию образовательного процесса.
Межпредметная связь повышает научность обучения, доступность.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Цель обучения – формирование математической грамотности учащихся, в том числе в интеграции
с другими предметами, развитие интеллектуального уровня учащихся на основе общечеловеческих
ценностей и лучших традиций национальной культуры. Программа нацелена на развитие
способности человека формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных
контекстах.
Задачи:
1. распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут
быть решены средствами математики;
2. формулировать эти проблемы на языке математики;
3. решать эти проблемы, используя математические факты и методы;
4. анализировать использованные методы решения;
5. интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы.
Математическая грамотность как компонент предметной функциональной грамотности
включает следующие характеристики :
1.
Понимание обучающимся необходимости математических знаний для решения учебных и
жизненных задач; оценка разнообразных учебных ситуаций (контекстов), которые требуют
применения математических знаний, умений.
2.
Способность устанавливать математические отношения и зависимости, работать с
математической информацией: применять умственные операции, математические методы.
3.
Владение математическими фактами (принадлежность, истинность, контрпример),
использование математического языка для решения учебных задач, построения математических
суждений.
Составляющая математической функциональной грамотности — понимание учеником
необходимости математических знаний для решения учебных и жизненных задач; оценка
разнообразных учебных ситуаций (контекстов), которые требуют применения математических
знаний, умений.
Реализацию этой составляющей в программе обеспечивает комплекс из шести групп
математических заданий:
1. Учебные задачи показывающие перспективу их практического использования в
повседневной жизни.
2. Упражнения, связанные с решением при помощи арифметических знаний проблем,
возникающих в повседневной жизни.
3. Упражнения на решение проблем и ситуаций, связанных с ориентацией на плоскости и в
пространстве на основе знаний о геометрических фигурах, их измерении.
4. Упражнения на решение разнообразных задач, связанных с бытовыми жизненными
ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.)
5. Задачи и упражнения на оценку правильности решения на основе житейских представлений
6. Задания на распознавание, выявление, формулирование проблем, которые возникают в
окружающей действительности и могут быть решены средствами математики.
Вторая составляющая математической функциональной грамотности — способность
устанавливать математические отношения и зависимости, работать с математической
информацией: применять умственные операции, математические методы.
1. Упражнения на понимание и интерпретацию различных отношений между
математическими понятиями — работа с математическими объектами.
2. Упражнения на сравнение, соотнесение, преобразование и обобщение информации о
математических объектах — числах, величинах, геометрических фигурах.
3. Упражнения на выполнение вычислений, расчетов, прикидок, оценки величин, на овладение
математическими методами для решения учебных задач.
Третья составляющая математической грамотности школьников — овладение математическим
языком, применение его для решения учебных задач, построение математических суждений, работа
с математическими фактами.
Реализацию этой составляющей могут обеспечить следующие группы математических заданий.
1. Задания на понимание и применение математической символики и терминологии.
2. Задания, направленные на построение математических суждений
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану на изучение учебного курса «Математическая грамотность» в 5 классе
отводит 1 час в неделю, всего 34 учебных часа.
Содержание учебного курса
Раздел 1. Числа
Как люди научились считать. Из науки о числах. Из истории развития арифметики. Почему нашу
запись называют десятичной. Составление числовых выражений. Действия над натуральными
числами. Как свойства действий помогают вычислять. Приёмы рациональных вычислений.
Логические и традиционные головоломки. Числовые ребусы.
Раздел 2. Четность
Свойства четных и нечетных чисел. Использование свойств четности в решении олимпиадных
задач. Изображение фигур, не отрывая карандаша от бумаги и четность. Использование четности
при прохождении лабиринтов.
Раздел 3. Геометрия в пространстве
Задачи со спичками.
Куб. Параллелепипед.
Развертки фигур. Узлы на веревке.
Раздел 4. Переливание. Взвешивание.
Задачи на переливание. Задачи на взвешивание. Оплата без сдачи и размена монет.
Раздел 5. Логические задачи.
Верные и неверные утверждения. Логические задачи. Задачи- шутки.
Математические фокусы. Математические игры
Раздел 6. Элементы комбинаторики
Формулы
комбинаторики.
Решение комбинаторных задач.
Раздел 7. Геометрия на клетчатой бумаге
Рисование фигур на клетчатой бумаге Разрезание фигур на равные части.
Игры с пентамино.
Раздел 8. Олимпиадные задачи.
Решение олимпиадных задач различных конкурсов.
Планируемые результаты освоения учебного курса
Личностные результаты.
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Основы математической
грамотности» характеризуются: Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому
и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других
науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением
о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур
гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем,
связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности моральноэтических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни
для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным
выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом
личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов,
задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для
развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения
задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для
окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их
решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать
идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
Метапредметные результаты.
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Основы математической
грамотности» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными
действиями.
1)Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;
применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
•
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий;
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
•
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
•
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
•
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
•
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических
фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать
собственные рассуждения;
•
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
•
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию,
мнение;
•
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
•
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
•
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
•
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
•
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
•
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
•
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2)Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность
социальных
навыков
обучающихся.
Общение:
•
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
•
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать
различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
•
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории. Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач; принимать цель совместной деятельности, планировать
организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
•
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и др.); выполнять свою часть работы и координировать свои действия
с другими членами команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3)Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых
установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
•
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
•
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
•
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
•
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту.
Предметные результаты.
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять
обыкновенными и десятичными дробями.
термины,
связанные
с
натуральными
числами,
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в
простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного
перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние;
цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени, скорости;
выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой
диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник,
окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических
фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками: угол,
вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью
циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки
заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления
площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни
единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро грань, измерения;
находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами
измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «Математическая
грамотность» (5 КЛАСС)
Наименование разделов и
Количество
Дата
Электронные образовательные
тем программы
часов
изучения
ресурсы
Числа (4 часа)
История чисел
Приемы
рациональных
вычислений
Головоломки
Числовые ребусы
1
1
https://uchi.ru
https://uchi.ru
1
1
http://free-math.ru/
1
https://uchi.ru
1
http://free-math.ru/
1
ttp://free-math.ru/
1
http://free-math.ru/
Четность( 4 часа)
Свойства
четных
и
нечетных чисел
Использование четности в
решении олимпиадных
задач
Использование четности в
решении олимпиадных
задач
Прохождение лабиринтов
Геометрия в пространстве (4 часа)
Задачи со спичками
1
Куб. Параллелепипед
1
Куб. Параллелепипед
1
Узды на веревке
1
Переливание. Взвешивание (5 часов)
https://uchi.ru
https://etudes.ru/
https://etudes.ru/
https://etudes.ru/
Задачи на переливание
Задачи на переливание
Задачи на взвешивание
Задачи на взвешивание
Оплата без сдачи и размена
монет
Логические задачи (4 часа)
1
1
1
1
1
https://uchi.ru
http://www.zaba.ru/
http://www.zaba.ru/
http://www.zaba.ru/
http://www.zaba.ru/
Верные
1
https://uchi.ru
и
неверные
утверждения
Логические задачи
Математические фокусы
Математические игры
Элементы комбинаторики (2часа)
Формулы комбинаторики
1
1
1
https://etudes.ru/
https://etudes.ru/
http://free-math.ru/
1
http://www.zaba.ru/
Решение
1
комбинаторных задач.
Геометрия на клетчатой бумаге (4 часа)
Рисование
фигур
на
1
клетчатой бумаге
Рисование
фигур
на
1
клетчатой бумаге
Разрезание фигур на равные
1
части.
Разрезание фигур на равные
1
части.
Олимпиадные задачи (5 часов)
Решение
олимпиадных
1
задач различных конкурсов
Решение
олимпиадных
1
задач различных конкурсов
Решение
олимпиадных
задач различных конкурсов
Решение
олимпиадных
задач различных конкурсов
Решение
олимпиадных
задач различных конкурсов
Повторение (2 часа)
Итого
https://uchi.ru
https://etudes.ru/
https://etudes.ru/
https://etudes.ru/
https://uchi.ru
https://etudes.ru/
http://www.zaba.ru/
1
http://free-math.ru/
1
http://free-math.ru/
1
http://free-math.ru/
1
1
34
Учебно-методическое обеспечение
1.
2.
3.
4.
5.
6.
И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин «Задачи на смекалку».
Н.К. Антонович «Как научиться решать занимательные задачи».
Е.В. Смыкалова «Математика (дополнительные главы) 5 класс».
Н.П. Кострикина «Задачи повышенной трудности в курсе математики 5-6 классов».
Ю.М. Колягина «Поисковые задачи по математике (5-6 классы)».
Г.И. Григорьева «Подготовка школьников к олимпиадам по математике: 5-6 классы».
Используемые ресурсы:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
https://etudes.ru/
http://free-math.ru/
http://www.zaba.ru/
https://mathus.ru/math/
https://skysmart.ru/
https://uchi.ru/
